Conjugaison

Définition

Soit  `z=x+iy` un nombre complexe avec `x`  et `y`  des réels.

On appelle conjugué de `z` , et on note `\overline{z}` (se lit « `z` barre » ), le nombre complexe `\overline{z}=x-iy` .

Remarque

La conjugaison revient à changer le signe de la partie imaginaire d'un nombre complexe.

Exemples

• Le conjugué de  `z_1=-1+4i` est `\overline{z_1}= \overline{ -1+4i} = -1-4i` .
  
• Le conjugué de `z_2=i` est `\overline{z_2}=\overline{i}=-i` .
  
• Le conjugué de `z_3=2-4i` est \(\overline{z_3}=\overline{2-4i}=2+4i\) .
  
• Le conjugué de `z_4=-5` est \(\overline{z_4}= \overline{-5} = -5\) .